@@ -4,7 +4,7 @@
 
 Андрей Ануфриев.
 
-Программист, иногда кажется, что ведущий программист. Пишу на С++, поддерживаю код на C#, тестирую программы на Python. Область интересов: компьютерное зрение, машинное обучение. Ленив, необщителен, люблю рыбалку, охоту и тихую охоту.
+Программист-алгоритмист в Itseez (ООО "Аргус" в Нижнем Новгороде). Пишу на С++. Область интересов: компьютерное зрение, машинное обучение. Ленив, необщителен, люблю рыбалку, охоту и тихую охоту.
 
 	* Впервые познакомился с Григорием Александровичем, когда он читал нам курс по программированию на Си. Слишком часто присылал ему свой код с выполненным заданием, что в итоге привело к получению зачёта.
 ----
@@ -19,7 +19,8 @@
 -- Опыт работы
 
 	* 2000 — 2007: разнорабочий;
-	* март 2011 — настоящее время: ООО «''''''СиТех''''''», программист.
+	* март 2011 — май 2015: ООО «''''''СиТех''''''», программист.
+	* май 2015 — настоящее время: Itseez, программист-алгоритмист.
 
 -- Литература
 	1 Cash, J. R. A variable order Runge-Kutta method for initial value problems with rapidly varying right-hand sides / J. R. Cash, A. H. Karp // ACM Transactions on Mathematical Software. — 1990. — № 16. — p. 201-222. — URL: http://www.elegio.it/mc2/rk/doc/p201-cash-karp.pdf
@@ -34,7 +35,7 @@
 
 Рассмотрим систему координат в трёхмерном пространсве, в начало которой поместим центр проекции камеры (фокус) так, чтобы оптическая ось камеры совпадала с осью $$Z$$. Расположим плоскость изображения (матрицу камеры) в плоскость $$Z=1$$ и обозначим её буквой $$\[*R]$$. Данная плоскость $$\[*R]$$ называется идельной плоскостью изображения.
 
-Вычислим проекцию точки пространства $$M=[X, Y, Z] sup roman T$$ на плоскость изображения, для этого проведём прямую через начало координат и точкой $$M$$ и найдём её пересечение с плоскостью $$\[*R]$$. Так как для данной плоскости координата $$Z = 1 = Z ~ / ~ Z$$, то пропорционально так же:
+Вычислим проекцию точки пространства $$M=[[X, Y, Z]] sup roman T$$ на плоскость изображения, для этого проведём прямую через начало координат и точкой $$M$$ и найдём её пересечение с плоскостью $$\[*R]$$. Так как для данной плоскости координата $$Z = 1 = Z ~ / ~ Z$$, то пропорционально так же:
 %EQ
 lpile {
 x =
@@ -193,9 +194,43 @@
 =
 left [
 matrix {
-ccol {{f} over {p sub x} above 0 above 0}
-ccol {{f tan alpha} over {p sub y} above {f} over {p sub y} above 0}
-ccol {c sub x above c sub x above 1}
+ccol {R above 0}
+ccol {-R~C tilde above 1}
 }
 right ]
+X
+%EN
+
+А координата точки на изображении имеет вид:
+
+%EQ
+x
+=
+KR[[I | -~C tilde ]]X
+=
+PX
+%EN
+
+Матрицу $$ P $$ называют матрицей проекции камеры. Матрица $$ P $$ имеет 9 степеней свободы: 3 степени $$ left ( {f} over {p sub x}, p sub x, p sub y right ) $$ для внутренних параметров камеры (internal camera parameters) и 6 степеней для описания поворота и трансляции для внешних параметров камеры (external parameters).
+
+ -- Искажения объектива.
+
+Объективы не идеальны... Луч света проходящий через объектив и падающий на поверхность матрицы камеры подвергается нелинейным геометрическим искажениям, и зачастую эти искажения настолько велики, что прямые линии становятся кривыми. Можете для пример взять обычную мыльницу и сфотографировать дверь. Если ваш объектив не широкоугольный, то вы наверняка вместо прямых линий двери увидите кривые. И чем дальше будет линия от центра объектива, тем больше будет её кривизна. Данный вид искажения (аберрация) называется дисторсией и связан он с сферической формой объектива (радиальная дисторсия) и не параллельностью фокальной оси объектива и поверхности матрицы (тангенциальная дисторсия). Легче делать линзы сферической формы, чем идеально параболические и сложно совместить плоскости объектива и матрицы.
+
+Рассмотрим математическое описание радиальной дисторсии. Пусть $$ (u, v) $$ - сиcтема координат точек изображения в случае линзы без искажений и $$ ( u tilde , v tilde ) $$ - реально наблюдаемая система координаты. Тогда эти координаты связаны следующей формулой:
+
+%EQ
+
+x tilde 
+= 
+x + x [[k sub 1 (x sup 2 + y sup 2 ) + k sub 2 (x sup 2 + y sup 2 ) sup 2 ]]
+
+%EN
+
+%EQ
+
+y tilde 
+= 
+y + y [[k sub 1 (x sup 2 + y sup 2 ) + k sub 2 (x sup 2 + y sup 2 ) sup 2 ]]
+
 %EN