@@ -1,16 +1,52 @@
-- Генетические алгоритмы.
-Генетический алгоритм — один из методов оптимизации, основанный на эвристике. Для получения оптимального решения применяют случайный подбор, комбинирование и вариацию искомых параметров с использованием эволюционных механизмов. Данный алгоритм состоит из нескольких частей:
-* кодирование проблемы в виде генов;
-* выведение первоначального поколения;
-* вычисление оценок для индивидов;
-* скрещивание;
-* мутация;
-
--- Пример
-Рассмотрим генетический алгоритм на примере задачи раскроя. В качестве генома целесообразно рассматривать только номер фигуры в последовательности. Допустим уже имеется два различных индивида — две различные последовательности раскроя, тогда генетический алгоритм будет выглядеть следующим образом: 
-	1 Выберем двух индивидов, например $$\[u+007b]5^2^3^7^6^1^4\(}$$ и $\{4\ 6\ 2\ 1\ 3\ 5\ 7\}$.
-	1 Выберем стабильную часть первого родителя $\{5\ 2\ [3\ 7]\ 6\ 1\ 4\}$.
-	1 Удалим эти элементы из второго родителя $\{4\ 6\ 2\ 1\ [3]\ 5\ [7]\}$.
-	1 Первого потомка получим путём копирования генов второго родителя в первого $\{4\ 6\ 3\ 7\ 2\ 1\ 5\}$.
-	1 Повторим действия 1-3 наоборот.
-	1 Второго потомка получим путём копирования генов первого родителя во второго $\{5\ 3\ 2\ 1\ 7\ 6\ 4\}$.		
+= Генетические алгоритмы
+
+	* Что такое эвристика? Зачем вообще множить сущности без необходимости и вводить дополнительные термины? Из определения вообще ничего не понятно. -- АтрашкевичАндрей 
+----
+
+Таким же образом, как нейронные сети пытаются скопировать мощь мозга, эволюционные алгоритмы (ЭА) воспроизводят биологическую эволюцию. Например, природа создала сложную структуру человеческого мозга из простейших элементов, пользуясь лишь мощью эволюции и естественного отбора. Также как естественный отбор действует на популяции животных, позволяя лучшим выжить и передать свои гены потомкам. Так же и ЭА действует, например, на последовательности раскроя, нейронные сети, электрические контуры и так далее. Они определяют качество каждого элемента в популяции, позволяя лучшим выжить и убивая слабейших. Далее (очень важный шаг) они позволяют различным решениям «скрещиваться» между собой, порождая, возможно, более жизнеспособные решения.
+
+Генетический алгоритм (ГА) — самый популярный из эволюционных алгоритмов. Он был изобретён Джоном Холландом в Университете Мичигана в 1975 году. По изначальной задумке, ГА использовал только бинарные числа, но для извлечения большей пользы будем пользоваться десятичными числами. Сам алгоритм состоит из нескольких частей:
+	* кодирование проблемы в виде генов;
+	* выведение первоначального поколения;
+	* вычисление оценок для индивидов;
+	* скрещивание;
+	* мутация;
+
+Рассмотрим ГА на примере задачи раскроя.
+
+- Кодирование задачи
+Основываясь на предложенных ранее методах представления и перемещения фигур, можно заметить, что не имеет смысла включать в геном координаты положения и угол поворота, они будут вычислены при расположении последовательности. Достаточно кодировать лишь саму последовательность раскроя.
+
+- Инициализация первого поколения
+Первое поколение индивидов, оказывает огромное влияние на результат всего ГА. Чтобы получить неплохой первичный набор, можно расположить по порядку отсортированные по площади фигуры, а остальных индивидов первого поколения получить с помощью мутации.
+
+- Оценка индивидов
+Оценку результата можно проводить различными способами. Можно, к примеру, ввести некоторую оценочную функцию. Рассматривая задачу раскроя, за оценку можно взять занятую фигурами площадь. Далеко необязательно использовать какой-то один фактор, например, если индивид $$I$$ характеризуется парой $$(n,h)$$, где $$n$$ ‒ число размещённых фигур, а $$h$$ ‒ высота раскроя, то можно взять за оценку данную пару. Тогда то, что индивид $$I sub 1$$ лучше, чем индивид $$I sub 2$$ можно записать через следующее отношение $$rho$$: $$I sub 1 ~ rho ~ I sub 2 = (n sub 1 > n sub 2 ~OR~ (n sub 1 = n sub 2 ~AND~ h sub 1 < h sub 2 ))$$. Тоже самое можно записать с помощью функции $$f(I) = n + 1 over h$$, тогда достаточно сравнивать числовые значения функций. Выбранная функция будет принимать большее значение при лучшем варианте раскроя. Вообще говоря, можно использовать любую функцию, исходя из условий задачи.
+
+- Скрещивание
+
+----
+	* К п. 2.: Почему это стабильная часть? Что это вообще такое? Каков критерий стабильности? В чём нестабильность остального? -- АтрашкевичАндрей 
+	* К п. 5.: В чём смысл? Наоборот от чего? В обратном порядке? От второго к первому? -- АтрашкевичАндрей 
+----
+
+Рассмотрим скрещивание на следующем примере:
+	1 Выберем двух индивидов, например {5 2 3 7 6 1 4} и {4 6 2 1 3 5 7}.
+	1 Выберем не изменяющуюся часть первого родителя случайным образом {5 2 [3 7] 6 1 4}.
+	1 Удалим эти элементы из второго родителя {4 6 2 1 [3] 5 [7]}.
+	1 Первого потомка получим путём копирования генов второго родителя в первого {4 6 3 7 2 1 5}.
+	1 Повторим действия 1-3 поменяв родителей местами.
+	1 Второго потомка получим путём копирования генов первого родителя во второго {5 3 2 1 7 6 4}.	
+
+
+----
+	* Нужно что-то вроде: оценочная функция будет иметь большее значение при лучшем раскрое (если формально говорить, то монотонное неубывание по «качеству» раскроя). -- АтрашкевичАндрей 
+----
+
+- Мутация
+Мутация происходит после скрещивания и применяется к новым индивидам (на самом деле можно применять и к появившимся ранее). В случае раскроя в процессе мутации меняются местами два гена в последовательности. Вероятность мутации должна быть не очень высокой, приблизительно $$10%$$ (также можно изменять экспериментально). Иногда можно переставлять не просто два гена, а целые части последовательности, но не стоит делать этого слишком часто.
+
+- Отбор
+Теперь, когда для каждого индивида вычислена оценка, можно провести отбор для создания нового поколения. Самый простой вариант — взять только те индивиды, у которых достаточно хорошая оценка. В классическом варианте генетического алгоритма, индивиды в новом поколении выбираются случайно, в а вероятность попадания индивида в новое поколение будет пропорциональна его оценке. Например, $$p sub i = f sub i over { sum { f sub k } }$$. На самом деле, включать в новое поколение можно не только те индивиды которые были выведены на данном шаге, но и те которые уже были ранее, ведь они могут быть не хуже чем те, что только что появились.
+
+# КатегорияМетодыОптимизации