@@ -1,6 +1,5 @@
-- Генетические алгоритмы
+= Генетические алгоритмы
 
-----
 	* Что такое эвристика? Зачем вообще множить сущности без необходимости и вводить дополнительные термины? Из определения вообще ничего не понятно. -- АтрашкевичАндрей 
 ----
 
@@ -15,16 +14,16 @@
 
 Рассмотрим ГА на примере задачи раскроя.
 
--- Кодирование задачи
+- Кодирование задачи
 Основываясь на предложенных ранее методах представления и перемещения фигур, можно заметить, что не имеет смысла включать в геном координаты положения и угол поворота, они будут вычислены при расположении последовательности. Достаточно кодировать лишь саму последовательность раскроя.
 
---Инициализация первого поколения
+- Инициализация первого поколения
 Первое поколение индивидов, оказывает огромное влияние на результат всего ГА. Чтобы получить неплохой первичный набор, можно расположить по порядку отсортированные по площади фигуры, а остальных индивидов первого поколения получить с помощью мутации.
 
--- Оценка индивидов
-Оценку результата можно проводить различными способами. Можно, к примеру, ввести некоторую оценочную функцию. Рассматривая задачу раскроя, за оценку можно взять занятую фигурами площадь. Далеко необязательно использовать какой-то один фактор, например, если индивид $$I$$ характеризуется парой $$(n,h)$$, где $$n$$ ‒ число размещённых фигур, а $$h$$ ‒ высота раскроя, то можно взять за оценку данную пару. Тогда то, что индивид $$I sub 1$$ лучше, чем индивид $$I sub 2$$ можно записать через следующее отношение $$rho$$: $$I sub 1 ~ rho ~ I sub 2 = (n sub 1 > n sub 2 ~|~ (n sub 1 = n sub 2 ~&~ h sub 1 < h sub 2 ))$$. Тоже самое можно записать с помощью функции $$f(I) = n + 1 over h$$, тогда достаточно сравнивать числовые значения функций. Выбранная функция будет принимать большее значение при лучшем варианте раскроя. Вообще говоря, можно использовать любую функцию, исходя из условий задачи.
+- Оценка индивидов
+Оценку результата можно проводить различными способами. Можно, к примеру, ввести некоторую оценочную функцию. Рассматривая задачу раскроя, за оценку можно взять занятую фигурами площадь. Далеко необязательно использовать какой-то один фактор, например, если индивид $$I$$ характеризуется парой $$(n,h)$$, где $$n$$ ‒ число размещённых фигур, а $$h$$ ‒ высота раскроя, то можно взять за оценку данную пару. Тогда то, что индивид $$I sub 1$$ лучше, чем индивид $$I sub 2$$ можно записать через следующее отношение $$rho$$: $$I sub 1 ~ rho ~ I sub 2 = (n sub 1 > n sub 2 ~OR~ (n sub 1 = n sub 2 ~AND~ h sub 1 < h sub 2 ))$$. Тоже самое можно записать с помощью функции $$f(I) = n + 1 over h$$, тогда достаточно сравнивать числовые значения функций. Выбранная функция будет принимать большее значение при лучшем варианте раскроя. Вообще говоря, можно использовать любую функцию, исходя из условий задачи.
 
--- Скрещивание
+- Скрещивание
 
 ----
 	* К п. 2.: Почему это стабильная часть? Что это вообще такое? Каков критерий стабильности? В чём нестабильность остального? -- АтрашкевичАндрей 
@@ -44,10 +43,10 @@
 	* Нужно что-то вроде: оценочная функция будет иметь большее значение при лучшем раскрое (если формально говорить, то монотонное неубывание по «качеству» раскроя). -- АтрашкевичАндрей 
 ----
 
---Мутация
+- Мутация
 Мутация происходит после скрещивания и применяется к новым индивидам (на самом деле можно применять и к появившимся ранее). В случае раскроя в процессе мутации меняются местами два гена в последовательности. Вероятность мутации должна быть не очень высокой, приблизительно $$10%$$ (также можно изменять экспериментально). Иногда можно переставлять не просто два гена, а целые части последовательности, но не стоит делать этого слишком часто.
 
---Отбор
+- Отбор
 Теперь, когда для каждого индивида вычислена оценка, можно провести отбор для создания нового поколения. Самый простой вариант — взять только те индивиды, у которых достаточно хорошая оценка. В классическом варианте генетического алгоритма, индивиды в новом поколении выбираются случайно, в а вероятность попадания индивида в новое поколение будет пропорциональна его оценке. Например, $$p sub i = f sub i over { sum { f sub k } }$$. На самом деле, включать в новое поколение можно не только те индивиды которые были выведены на данном шаге, но и те которые уже были ранее, ведь они могут быть не хуже чем те, что только что появились.
 
 # КатегорияМетодыОптимизации