Разница между 1.2
и текущей версией
МетодКарушаКунаТаккера.
@@ -1,3 +1,25 @@
-- Метод Каруша—Куна—Таккера
+= Метод Каруша—Куна—Таккера
+
+Метод решения задач математического (в т. ч. нелинейного) программирования, являющийся расширением и обобщением МетодМножителейЛагранжа. В отличии от МетодМножителейЛагранжа, описываемый метод позволяет решать задачи математического программирования, органичения которых сформулированы как неравенства (хотя могут быть и равенства среди них).
+
+- Общая постановка задачи
+
+Мы хотим найти экстремум функции $$f( bold x ) = f(x sub 1 , x sub 2 , ldots , x sub n ) .$$ Функция $$f ( bold x )$$ — очень хорошая: она дифференцируема (имеет производную) в каждой точке (на всей) области своего определения (такие функции в курсе математического анализа обычно называют ''гладкими''). Но помимо функции, экстремум(ы) которой мы хотим найти, в нашей задаче присутствуют ограничения. Ограничения выражают связь переменных функции между собой и могут быть представлены в виде функций (неравенств):
+
+%EQ
+left {
+ matrix {
+ ccol {
+ g sub 1 ( bold x ) = g sub 1 (x sub 1 , x sub 2 , ldots , x sub n ) <= 0, above
+ g sub 2 ( bold x ) = g sub 2 (x sub 1 , x sub 2 , ldots , x sub n ) <= 0, above
+ vdots above
+ g sub m ( bold x ) = g sub m (x sub 1 , x sub 2 , ldots , x sub n ) <= 0.
+ }
+ }
+right nothing
+%EN
+
+Заметим, что ограничения — тоже хорошие (гладкие) функции. Заметим также, что если ограничения несовместны (их пересечение — пустое множество), то задача оптимизации теряет свой смысл. Но в нашем примере будем полагать, что ограничения хороши не только сами по себе, но и в совокупности.
+
# КатегорияПрикладнаяМатематика | КатегорияМетодыОптимизации