@@ -1,8 +1,8 @@
-- Метод максимального правдоподобия
+= Метод максимального правдоподобия
 
 Допустим, выборка $$bold x = (x sub 1 , x sub 2 , ldots , x sub n )$$ состоит из $$n$$ независимых случайных величин.
 
-Мы предполагаем, что $$bold x$$ имеет нормальное распределение. Нормальных распределений бесконечно много. Каждое из них задаётся двумя параметрами: математическим ожиданием $$mu$$ и дисперсией $$sigma sup size -2 2$$.
+Мы предполагаем, что $$bold x$$ имеет нормальное распределение. Нормальных распределений бесконечно много, каждое из них задаётся двумя параметрами: математическим ожиданием $$mu$$ и дисперсией $$sigma sup size -2 2$$.
 
 Наша задача — найти такое распределение из множества возможны нормальных распределений, которое бы наилучшим образом описывало нашу выборку. Иными словами, нам нужно найти такие $$mu hat$$ и $${sigma sup size -2 2} hat$$, чтобы они задавали самое близкое к имеющейся выборке нормальное распределение.
 
@@ -45,7 +45,18 @@
 %EQ
 L = 
 {- {n over 2}} ln (2 pi sigma sup 2 ) - 
-{1 over {2 sigma sup 2}} size +4 sum from i=1 to n (x sub i - mu ) sup 2
+{1 over {2 sigma sup 2}} size +4 sum from i=1 to n (x sub i - mu ) sup 2 .
+%EN
+
+Необходимое условие максимума функции $$L:$$
+
+%EQ
+left {
+lpile {
+{partial L} over {partial mu} = 0, above
+{partial L} over {partial sigma sup 2} = 0
+}
+right nothing
 %EN
 
 # КатегорияПрикладнаяМатематика