@@ -30,13 +30,15 @@
 
 Проверка на пересечения текущей фигуры с ранее расположенными может выполняться различными способами. Первый вариант ‒ через уравнение прямой с угловым коэффициентом. Этот метод для данной задачи будет излишним, ведь кроме проверки пересечения можно найти точку пересечения. Лучше использовать метод проверки на основе псевдоскалярного произведения. Данный метод подробно рассматривается в задачах вычислительной геометрии. 
 
-Для перемещения фигуры подходят только алгоритмы «тетрисного» движения. Применять «сквозное движение» мы не можем, так, как тогда придется постоянно проверять, не попала ли она внутрь другой, что в случае полигонов сделать достаточно сложно. Для этого необходимо применять метод «трассировки луче» или приближённо считать комплексный интеграл, пользуясь интегральной формулой Коши. 
+Для перемещения фигуры подходят только алгоритмы «тетрисного» движения. Применять «сквозное движение» мы не можем, так, как тогда придется постоянно проверять, не попала ли она внутрь другой, что в случае полигонов сделать достаточно сложно. Для этого необходимо применять метод «трассировки луча» или приближённо считать комплексный интеграл, пользуясь интегральной формулой Коши. 
 
 Алгоритмы с представлением фигур в виде полигонов хорошо подходят для прямоугольников и несложных многоугольников с числом вершин до сотни. Для более сложных сильно возрастает время вычисления пересечений.
 
 Проблема данного метода состоит в сложности обработки контура. Построить эквидистантный (равноудалённый во всех точках от исходного) контур, чтобы задать зазор ‒ не такая уж легкая задача. Отделить внешний контур от внутренних тоже несколько сложнее, ведь контур может состоять из нескольких раздельных кривых, пусть и образующих в сумме одну замкнутую кривую. 
 
 --Растровый метод
+Растровый метод, позволяет упростить геометрическую сложность фигуры и снизить сложность вычислений до $$o(n sup 2 )$$.
+
 Растровые методы предлагают разделить непрерывный раскройный лист на дискретные части, упрощая сложную геометрическую информацию до представления матрицей. Различные авторы предлагают различные методы представления.
 
 Самый простой метод представления ‒ это $$1$$ для занятого деталью места и $$0$$ для свободного. Раскраиваемый материал в данном случае представляется аналогично. На изображении ниже можно увидеть первичный вариант растрового представления. В данном случае занятые области отмечены серым цветом.