Разница между 1.49
и текущей версией
ПреобразованиеФурье.
@@ -1,4 +1,4 @@
-- Преобразование Фурье
+= Преобразование Фурье
Только не кидайте меня в терновый куст! : Сказки дядюшки Римуса.
@@ -19,19 +19,22 @@
%EN
где $$omega$$ — частота.
-Для нашего примера $$omega = 4 pi.$$
+Для нашего примера $$omega = 4 pi .$$
Получим Фурье-образ сигнала:
%EQ
-lpile {
f hat ( omega )
=
- size -2 {1 over {sqrt {2 pi}}} int from -\(if to +\(if sin (4 pi t) ~ e sup {-i omega t} roman d t
+ size -2 {1 over {sqrt {2 pi}}} int from -\(if to +\(if sin (4 pi t) ~ roman e sup {-i 4 pi t} roman d t
=
size -2 {1 over {sqrt {2 pi}}} int from -\(if to +\(if sin (4 pi t) ~ ( sin (4 pi t) - i cos (4 pi t)) roman d t
- = above
- = size -2 {1 over {sqrt {2 pi}}} left [ int from -\(if to +\(if sin sup 2 (4 pi t) - i int from -\(if to +\(if sin (4 pi t) cos (4 pi t) right ]
+%EN
+
+Для перехода использовалась ФормулаЭйлера: $$roman e sup ix = cos x + i sin x$$
+
+%EQ
+ size -2 {1 over {sqrt {2 pi}}} left [ int from -\(if to +\(if sin sup 2 (4 pi t) roman d t - i int from -\(if to +\(if sin (4 pi t) cos (4 pi t) roman d t right ]
}
%EN