@@ -1,12 +1,18 @@
-- Разложение Холецкого
+= Разложение Холецкого
+
+	* проверить условие на матрицу $$A$$:
+		* действительно ли должна быть симметрической?
+		* действительно ли должна быть положительно определенной?
+	* показать, что действительно $$L = U sup roman T$$ (и это, наверное, ответ на вопрос, действительно ли необходимо требование симметричности матрицы $$A$$).
+----
 
 Частный случай РазложениеLU для симметрической положительно определенной матрицы.
 
-Если матрица невырожденная квадратная матрица $$A$$ является симметрической (элементы относительно главной диагонали симметричны) и положительно определенной, то более эффективным, чем LU-разложение, является разложение Холецкого:
+Если невырожденная квадратная матрица $$A$$ является симметрической (элементы относительно главной диагонали симметричны) и положительно определенной, то более эффективным, чем LU-разложение, является разложение Холецкого:
 
 %EQ
-roman A = roman {L L} sup T = roman U sup T roman U
+A = L L sup roman T = U sup roman T U
 %EN
-, причем $$roman L = roman U sup T$$, где $$roman L$$ и $$roman U$$ — нижняя треугольная и верхняя треугольная матрицы соответственно.
+, причем $$L = U sup roman T$$, где $$L$$ и $$U$$ — нижняя треугольная и верхняя треугольная матрицы соответственно.
 
 # КатегорияЛинейнаяАлгебра | КатегорияПрикладнаяМатематика