@@ -1,10 +1,10 @@
-- Схема урн
+= Схема урн
 
 Схема урн — основная математическая модель, используемая в перечислительной комбинаторике.
 
 Представим себе непрозрачную урну, в которой находятся $$n$$ пронумерованных шаров.
 
-Мы хотим ответить на вопрос: сколько ''различных'' наборов из $$k$$ шаров мы можем '''составить''' из $$n$$ шаров, находящихся в урне?
+Мы хотим ответить на вопрос: сколько ''различных'' наборов из $$k$$ шаров мы можем ''составить'' из $$n$$ шаров, находящихся в урне?
 
 Для того, чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо ответить на два вспомогательных вопроса:
 
@@ -17,24 +17,4 @@
 
 Рассмотрим по порядку все возможные схемы выбора.
 
--- Выбор без повтора без учёта порядка.
-
-Число наборов $$k$$ шаров из $$n$$ называется ''размещением'' из $$k$$ по $$n$$ и обозначается $$A sub n sup k$$ (от англ. allocation — размещение).
-
-Попробуем сконструировать формулу. Первый элемент нашего набора мы можем выбрать $$n$$ способами (выбрать любой из $$n$$ шаров, находящихся в урне). Поскольку в нашей схеме мы не возвращаем шары в урну, второй элемент мы сможем выбрать уже только $$(n - 1)$$ способами, т. к. в урне на этот момент останется именно $$(n - 1)$$ шаров. Аналогично, третий элемент мы сможем выбрать $$(n - 2)$$ способами, и так далее до $$k$$–ого элемента, который мы сможем выбрать $$(n - k + 1)$$ способами.
-
-Всего, таким образом число способов, которыми мы можем выбрать $$k$$ шаров из $$n$$ без повтора и без учёта порядка будет равно:
-
-%EQ
-A sub n sup k = 
-n cdot (n - 1) cdot ldots cdot (n - k + 1) = 
-{n cdot (n - 1) cdot ldots cdot (n - k + 1) cdot (n - k) cdot ldots cdot 2 cdot 1} over 
-{(n - k) cdot ldots cdot 2 cdot 1} =
-{n !} over {(n - k)!}
-%EN
-
-Пример: сколькими способами мы сможем случайно выбрать 4 человек для первого «захода» на экзамен из 10 студентов, находящихся в коридоре?
-
-$$A sub 10 sup 4 = {10!} over {(10 - 6)!} = {10!} over {4!} = 1512000 .$$ 
-
 # КатегорияТеорияВероятностей