LU-разложение

Определение

Для корректного определения понятия LU-разложения введем несколько дополнительных опредлений (затема перенести в статью АлгебраическиеМатрицы?, или в статью с другим названием, но отражающим суть явления)

Треугольная матрица

Квадратная матрица, все элементы которой строго выше или строго ниже главной диагонали равны нулю.

• Кстати, вопрос к дипломированным математикам с дипломом не ниже НМУ с отличием (агагагагагагагага): а что с остальными элементами? Является ли нулевая матрица треугольной? -- АтрашкевичАндрей

Нижнетреугольная матрица

треугольная матрица, все элементы которой строго ниже главной диагонали, равны нулю.

Верхнетреугольная матрица

треугольная матрица, все элементы которой строго выше главной диагонали, равны нулю.

Нижнетреугольная матрица чаще всего обозначается (от англ. lower), а верхнетреугольная матрица — (от англ. upper).