Это старая версия (1.11) РазложениеХолецкого.

Разложение Холецкого


  • проверить условие на матрицу A:
    • действительно ли должна быть симметрической?
    • действительно ли должна быть положительно определенной?
  • показать, что действительно L = U sup roman T (и это, наверное, ответ на вопрос, действительно ли необходимо требование симметричности матрицы A).

Частный случай РазложениеLU для симметрической положительно определенной матрицы.

Если невырожденная квадратная матрица A является симметрической (элементы относительно главной диагонали симметричны) и положительно определенной, то более эффективным, чем LU-разложение, является разложение Холецкого: A = L L sup roman T = U sup roman T U

, причем L = U sup roman T, где L и U — нижняя треугольная и верхняя треугольная матрицы соответственно.


КатегорияЛинейнаяАлгебра | КатегорияПрикладнаяМатематика