Это старая версия (1.15) РазложениеLU.

Содержание

LU-разложение

Определение

Для корректного определения понятия LU-разложения введем несколько дополнительных опредлений (затема перенести в статью АлгебраическиеМатрицы?, или в статью с другим названием, но отражающим суть явления)

Треугольная матрица
Квадратная матрица, все элементы которой строго выше или строго ниже главной диагонали равны нулю.

  • Кстати, вопрос к дипломированным математикам с дипломом не ниже НМУ с отличием (агагагагагагагага): а что с остальными элементами? Является ли нулевая матрица треугольной? -- АтрашкевичАндрей
Нижнетреугольная матрица
треугольная матрица, все элементы которой строго ниже главной диагонали, равны нулю.
Верхнетреугольная матрица
треугольная матрица, все элементы которой строго выше главной диагонали, равны нулю.

Нижнетреугольная матрица чаще всего обозначается L (от англ. lower), а верхнетреугольная матрица — U (от англ. upper).

Поток мыслей (или зачем это вообще нужно?) - переписать в нормальном виде

«Король математики» Карл Гаусс мог не только ввести в ступор своего учителя по математике[1], но и придумал (вернее переоткрыл, этот способ был известен еще в Китае эпохи раннего Тан, кажется) метод решения систем алгебраических уравнений. Этим методом можно решить (или прийти к выводу о неразрешимости) любую систему линейных уравнений (в том числе и систему, в которой число переменных равно числу уравнений). Этот метод получил название МетодГаусса?. Затем идеи этого фундаментального математического метода легли в основу, например МетодНаименьшихКвадратов.


[1] Для незнающих, рекомендую ознакомиться с этим чудесным случаем: ни идиотская методика преподавания, строящаяся на палочной дисциплине и наказаниях не изменилась (а лишь ухудшилась), ни образ учителя математики как идиота и самодура не претерпел никаких измений.

КатегорияЛинейнаяАлгебра | КатегорияПрикладнаяМатематика