Это старая версия (1.33) ЛинейноеПрограммирование.

Содержание

Линейное программирование

Общая постановка задачи линейного программирования

Предположим, что у нас есть линейная функция f( bold x ) = bold cx sup roman T = sum from i=1 to n c sub i x sub i = c sub 1 x sub 1 + ldots + c sub n x sub n ~ , %EN где $$bold c = (c sub 1 , ldots , c sub n )$$ — вектор коэффициентов, $$bold x = (x sub 1 , ldots , x sub n )$$ — вектор переменных. Эту функцию будем называть целевой функцией или функцией цели. Задача линейного программирования (ЗЛП) заключается в нахождении такого вектора $$bold x,$$ при котором целевая функция $$f( bold x )$$ примет своё наименьшее значение. Формальная математическая запись ЗЛП будет выглядеть следующим образом: %EQ min from bold x f( bold x ).

Любая задача на нахождение максимума линейной целевой функции может быть сведена к задаче на минимум. Для этого нужно умножить целевую функцию на минус единицу: max from bold x f( bold x ) ~ \\(ti ~ min from bold x (-f( bold x )).

Наиболее важным разделением ЗЛП является разделение на безусловные и условные ЗЛП.

КатегорияПрикладнаяМатематика | КатегорияЛинейнаяАлгебра