Это старая версия (1.90) РазложениеLU.

Содержание

LU-разложение

LU-разложением матрицы A называется её представление в виде произведения матриц LU: A = 
LU =
left (
matrix {
ccol {l sub 11 above vdots above l sub n1}
ccol {dots above ddots above dots}
ccol {0 above vdots above l sub nn}
}
right )
~
left (
matrix {
ccol {u sub 11 above vdots above 0}
ccol {dots above ddots above dots}
ccol {u sub 1n above vdots above u sub 22}
}
right )

Например, для некоторой матрицы В sub {(3 times 3)}: A = 
LU =
left (
matrix {
ccol {l sub 11 above l sub 21 above l sub 31}
ccol {0 above l sub 22 above l sub 32}
ccol {0 above 0 above l sub 33}
}
right )
~
left (
matrix {
ccol {u sub 11 above 0 above 0}
ccol {u sub 11 above u sub 22 above 0}
ccol {u sub 13 above u sub 23 above u sub 33}
}
right )

Нужно отметить, что в данном примере матрица B sub {(3 times 3)} должна быть невырожденной.

Матрица L называется нижней треугольной матрицей (все элементы строго выше главной диагонали являются нулями), а матрица U — верхней треугольной матрицей (все элементы строго ниже главной диагонали являются нулями).


КатегорияЛинейнаяАлгебра | КатегорияПрикладнаяМатематика