Это старая версия (1.30) ЛинейноеПрограммирование.

Содержание

Линейное программирование

Общая постановка задачи линейного программирования

Предположим, что у нас есть линейная функция: f( bold x ) = bold cx sup roman T = sum from i=1 to n c sub i x sub i = c sub 1 x sub 1 + c sub 2 x sub 2 + ldots + c sub i x sub i + ldots + c sub n x sub n ~ ,

где bold c = (c sub 1 , c sub 2 , ldots , c sub i , ldots , c sub n ) — вектор коэффициентов, bold x = (x sub 1 , x sub 2 , ldots , x sub i , ldots , x sub n ) — вектор переменных. Эту функцию будем называть целевой функцией или функцией цели.

Задача линейного программирования (ЗЛП) заключается в нахождении такого вектора bold x, при котором целевая функция f( bold x ) примет своё наименьшее значение.

Формальная математическая запись ЗЛП будет выглядеть следующим образом: min from bold x f( bold x ).

Любая задача на нахождение максимума линейной целевой функции может быть сведена к задаче на минимум. Для этого нужно умножить целевую функцию на минус единицу: max from bold x f( bold x ) ~ \\(ti ~ min from bold x (-f( bold x )).

Наиболее важным разделением ЗЛП является разделение на безусловные и условные ЗЛП.

КатегорияПрикладнаяМатематика | КатегорияЛинейнаяАлгебра