Метод максимального правдоподобия

Пусть выборка — данные о доле брака в общем выпуске некоторого предприятия за дней.

Мы предполагаем, что эта величина распределена нормально: Кроме того, мы предполагаем, что элементы выборки являются независмыми случайными величинами.

Наша задача — найти такие значения математического ожидания и дисперсии , которые бы давали наилучшим образом описывали нашу выборку. Другими словами, нам надо найти наилучшее распределение из всего семейства нормальных распределений.

Для этого используется функция правдободобия Фишера: где — функция плотности распределения случайной величины. В нашем случае