Это старая версия (1.629) МетодНаименьшихКвадратов.

Содержание

Метод наименьших квадратов

Простейший (парный) случай

Был проведен эксперимент.

Эксперимент состоял из n наблюдений.

Каждое наблюдение состояло из пары (x sub i , y sub i ), где x sub i — вход, y sub i — выход. Такую пару наблюдений можно назвать «точкой».

Данные по всем входам и выходам могут быть записаны в виде векторов bold x и bold y.

Вектор входов: bold x = (x sub 1 , x sub 2 , ldots , x sub i , ldots , x sub n ).

Вектор выходов: bold y = (y sub 1 , y sub 2 , ldots , y sub i , ldots , y sub n ).

Мы предполагаем, что взаимосвязь между входами и выходами линейна.

Крайне редко бывает, что все точки лежат на одной прямой.

Поэтому мы будем искать такую прямую, которая бы наилучшим образом описывала результаты эксперимента. y hat sub i = b sub 0 + b sub 1 x sub i

, где y hat sub i — оцененное (как заменить слово?) значение.

Разницу между реальным и оцененным значением обозначим e sub i = y sub i - y hat sub i .

КатегорияПрикладнаяМатематика