Разложение Холецкого

• проверить условие на матрицу :
• действительно ли должна быть симметрической?
• действительно ли должна быть положительно определенной?
• показать, что действительно (и это, наверное, ответ на вопрос, действительно ли необходимо требование симметричности матрицы ).

Частный случай РазложениеLU для симметрической положительно определенной матрицы.

Если невырожденная квадратная матрица является симметрической (элементы относительно главной диагонали симметричны) и положительно определенной, то более эффективным, чем LU-разложение, является разложение Холецкого:

, причем , где и — нижняя треугольная и верхняя треугольная матрицы соответственно.