Аннуитетный платеж (Аннуитет)

Кредит с параметрами: величина кредита — рублей, номинальная процентая ставка — процентных пунктов, используются сложные проценты, срок — лет, ежемесячная капитализация процентов, равномерные (аннуитетные) платежи .

Необходимо рассчитать величину аннуитета .

Рассчитаем сначала величину эффективной ставки процента: и срок кредита в периодах погашения (в месяцах): .

На начала 0-го периода (факт выдачи кредита) заёмщик должен банку рублей, а на конец этого же периода заёмщик должен банку рублей.

В первом периоде заёмщик заплатит банку аннуитет и останется должен ему рублей (сумма оставшейся задолженности после первого платежа, т. е. на начало первого периода). Именно на эту сумму и будет начислять проценты банк (в соответствии с принципом сложного процента). В результате заёмщик к концу первого периода станет должен банку: .

На начало второго периода заёмщик будет должен , а к его концу .

В самом конце, в -ом периоде, после последнего платежа заёмщик полностью погасит как сумму основного долга, так и проценты (если доживёт -) --АтрашкевичАндрей).