LUP-разложение

Расширение метода РазложениеLU на случай произвольных матриц.

LUP-разложением матрицы называется её представление в виде следующего произведения матриц .

Матрица (от англ. «lower» — «нижний») — нижняя треугольная матрица: все элементы, находящиеся строго выше главной диагонали, являются нулями.

Матрица (от англ. «upper» — «верхний») — верхняя треугольная матрица: все элементы, находящиеся строго ниже главной диагонали, являются нулями.

Матрица (от англ. «permutation» — «перестановка») — это матрица, полученная из единичной матрицы путём перестановки строк или стобцов.

Например, для некоторой матрицы :