Математическое ожидание случайной величины

Предположим, мы одновременно подбрасываем две шестигранных игральных кости, на грани каждой из которых последовательно нанесены точки числом от одной до шести. Также будем считать, что геометрические центры игральных костей совпадают с центрами их масс.

В этом случайном эксперименте возможно возможных исходов.

Случайной величиной будем считать сумму числа точек, выпавших на верхних гранях игральных костей. Запишем возможные значения случайной величины , — благоприятствующие им числа возможных исходов, кроме того, воспользуемся классическим определением вероятности, как отношения числа благоприятствующих исходов опыта к числу возможных исходов опыта в эксперименте: