Случайная величина

Исторически теория вероятностей развилась из потребности анализировать азартные игры, поэтому в данной статье, как и во многих других источниках, в качестве примеров взяты сюжеты из азартных игр.

Игральная кость и монета

Предположим, что у нас есть игральная кость, — небольшой куб из какого-то материала, на каждой грани которого нанесены от одной до шести точек. Мы будем предполагать, что геометрический центр игральной кости соответствует центру её массы.

Нашим экспериментом будет подбрасывание игральной кости. По результатам эксперимента может произойти одно из следующих событий:

• на верхней грани игральной кости выпадет одна точка,
• на верхней грани игральной кости выпадет две точки,
• ...,
• на верхней грани игральной кости выпадет шесть точек.

Выпадение грани с тем или иным количеством точек называется элементарным событием или элементарным исходом и обозначается греческой буквой с индексом:

• — выпадение на верхней грани одной точки,
• — выпадение на верхней грани двух точек,
• ...,
• — выпадение на верхней грани шести точек.

Множество всех элементарных исходов обозначается