Учебный Курс: Введение в вычислительную экономику и финансы с использованием ЯзыкR

ToDo:
  • Списки литературы на каждую тему
  • Переписать фрагменты, не совпадающие с программой в .pdf
  • Викифицировать курс

Курс планируется к проведению с 10.03.2015 (вторник) по 13.03.2015 (пятница) c 17:10 по 20:20 в 425 аудитории Главного корпуса СыктГУ.

Содержание

Аннотация

Данный курс не является конкурирующим по отношению к дисциплинам «Экономическая теория», «Макроэкономика», «Финансы», «Основы финансовых вычислений», «Эконометрика», «Экономико-математическое моделирование», «Математическое моделирование», «Биометрика», «Биоинформатика» и другим курсам, которые читаются студентам ИТНИТ, ИЭФ и ИЕН СыктГУ.

Курс не предполагает знакомства слушателей с основами экономики или программирования и максимально толерантен к уровню математической подготовки. Все необходимые пояснения: как по экономике, так и по программированию и математике, — будут даны по ходу курса. Курс будет максимально насыщен реальными примерами, что даст возможность слушателям почувствовать вкус к математическому моделированию и программной реализации построенных моделей.

Задачи данного курса:

  • дать студентам разных факультетов наиболее общие представления об экономических темах, кажущихся автору курса наиболее интересными;
  • расширить и углубить уже имеющиеся у студентов знания в области математического моделирования экономических процессов;
  • дать самое общее представление об ЯзыкR всем заинтересованным, вне зависимости от их знаний и опыта в области программирования.

Программа курса

1. Основы финансовой математики

  • Экономика:
  1. Понятие кредита. Понятие ссудного процента. Общая схема работы коммерческого банка.
  2. Виды процентных ставок: простые, сложные и непрерывные проценты. Наращение и дисконтирование. Эффективные и эквивалентные ставки.
  3. Выплата кредита. АннуитетныйПлатеж (аннуитет).
  4. Современная двухуровневая банковская система: взаимодействие регулятора (центральный банк) и коммерческих банков.
  5. Ключевая ставка процента и ставка обязательного резервирования как инструменты регулирования объема денежной массы. Механизм кредитной экспансии (или «Как коммерческие банки создают деньги?»)
  6. Банковские системы, функционирующие без института ссудного процента: исламский банкинг. Основные исламские финансовые инструменты (мурабаха, мушараха, сукук, такафул).
  • Математика:
  1. Геометрическая прогрессия.
  2. Второй замечательный предел: lim from {x -> inf} left ( size -1 1 + size -1 1 over size -1 x right ) sup {~ size +1 x} = ~~ size +2 e
  • ЯзыкR:
    1. Общее знакомство с R. Типы данных в R. R как язык с динамической типизацией. Общие принципы организации кода. Культура оформления кода.
    2. Консоль R. Консольные функции help() и quit(). R как научный калькулятор. Скрипты в R: создание, запуск, редактирование.
    3. Ввод и вывод переменных. Оператор присвоения <- и оператор вывода print().
    4. Вектора: способы задания и основные действия с ними. Оператор c() — основной оператор действий с векторам в R.
    5. Функции(function()), ветвления(if-then-else) и циклы (типа for()).
    6. Работа с таблицами (data.frame): создание, основные атрибуты, простейшие действия.
    7. Простейшая работа с графикой (функция plot() и её основные аргументы).
  • Практическое моделирование в R:
    • Простейшие программы: «Hello, world!», пример числовой функции двух переменных (сумма квадратов чисел), вычисление факториала натурального числа, вычисление элементов последовательности Фибоначчи.
    • Вычисление основных параметров аннуитета (АннуитетныйПлатеж) по параметрам кредита, вывод подробного листа погашения кредита с графической иллюстрацией принципа сложного процента в аннуитете.
    • Моделирования величины кредитной экспансии в экономике как функции от политики центрального банка (с визуализацией).
  • Литература:

2. Основы эконометрики

  • Экономика:
  1. Макроэкономика как раздел экономической теории. Отличие макроэкономики от микроэкономики. Агрегирование как основной метод макроэкономики.
  2. Основные макроэкономические агрегаты: макроэкономические сектора (макросектора) и макроэкономические рынки (макрорынки). Основные макросектора: домашние хозяйства (семьи, потребители), предприятия (фирмы), государство, внешний мир. Основные макрорынки: макрорынок конечных товаров и услуг, макрорынок ресурсов.
  3. Понятие макроэкономического кругооборота. Кругооборот как замкнутая система (идея Ж.-Б. де Сэ). Простейший макроэкономический кругооборот (двух- и трех- секторная экономика): рассмотрение денежных и товарных потоков в таком кругообороте. Средние и предельные склонности к потреблению и сбережению. Функции потребления и сбережения макросектора домашних хозяйств в такой экономике (по Дж. М. Кейнсу).
  4. Модель кругооборота в терминах «изъятий-инъекций». Понятие макроэкономического мультипликатора. Логика макроэкономического мультипликатора. Некоторые особоые макроэкономические мультипликаторы.
  • Математика:
  1. Парная линейная регрессия (наилучшая линейная аппроксимация). Диаграмма рассеяния. Общая логика построения наилучшей линейной аппроксимации.
  2. Выведение формул коэффициентов парной линейной регрессии: МетодНаименьшихКвадратов (МНК). Вывод формул в терминах средних / дисперсий (вариаций) / ковариаций.
  3. Формулировка теоремы Гаусса-Маркова (без доказательства). Пояснения к теореме Гаусса-Маркова. Коэффициенты регрессии, полученные МНК, при выполнении предпосылок теоремы Гаусса-Маркова (BLUE — Best Linear Unbiased Estimators).
  4. Множественная линейная регрессия. Обобщение логики построения наилучшей линейной аппроксимации на n-мерный случай.
  5. Мультипликативные эконометрические модели. Линеаризация мультипликативных эконометрических моделей.
  1. Основы работы с датами в R.
  2. Продолжение работы с таблицами (data.frame).
  3. Инструменты для работы с линейными регрессиями в R (функция lm() и связанные с ней инструменты).
  • Практическое моделирование в R:
  1. Парная линейная регрессия: моделирование макроэкономической функции потребления по Кейнсу для экономики России и проверка ее адекватности статистическими и общенаучными методами.
  2. Множественная линейная регрессия: моделирование национального дохода как функции от потребления, государственных расходов и объема капитальных вложений (инвестиций) для экономики России и проверка ее адекватности статистическими и общенаучными методами.
  3. Линеаризация мультипликативных эконометрических моделей:
    1. Макроэкономическая производственная функции Кобба-Дугласа (для экономистов).
    2. Функция Гомпертца: рост популяции в замкнутом биогеоценозе при ограниченных ресурсах (для экологов).
  • Литература:

3. МодельМежотраслевогоБаланса

  • Экономика:
  1. Разделение труда или общественное объединение труда? Разделение труда или его «огораживание»?
  2. Макроэкономика как многоотраслевая производственно-потребительская система.
  3. Взаимосвязи между отраслями в производственно-потребительская системе. Модель межотраслевого баланса (модель «затраты-выпуск»). Матрица технологических коэффициентов. Суммы по столбцу и по строке матрицы технологических коэффициентов.
  4. Понятие внутриотраслевого потребления произведенной отраслью продукции (собственное потребление). Главная диагональ матрицы технологических коэффициентов.
  5. Задача оптимального управления в терминах модели межотраслевого баланса. Линейное программирование, симплекс-метод: обзор.
  • Математика:
  1. Понятие линейного пространства. Линейные преобразования.
  2. Матрицы как метод «стенографии» линейных преобразований. Элементы и свойства матриц.
  3. Операции над матрицами: умножение матрицы на число, сложение матриц, умножение матриц, транспонирование матриц — и свойства этих операций.
  4. Единичная матрица. Обратная матрица. Решение матричных уравнений.
  5. Линейное программирование, симплекс-метод: обзор.
  1. Матрицы в R. Оператор matrix().Отличие матриц и таблиц (data.frame).
  2. Основные операции матричной алгебры в R.
  • Практическое моделирование в R:
    1. Простейшая задача линейного программирования: оптимальный производственный план.
    2. Имитация модели межотраслевого баланса в R (или «Почувствуй себя Госпланом СССР!»).
  • Литература:
  • Именно так должен выглядеть курс по экономике: Факультативный курс для 3-го года обучения «Методы управления в социально-экономических системах», д.ф.-м.н. Смирнов Николай Васильевич, профессор кафедры Моделирования экономических систем факультета Прикладной математики — процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета: http://www.apmath.spbu.ru/ru/education/courses/optional/smirnov-muses.html --АтрашкевичАндрей

КатегорияУчебныеКурсы