Это старая версия (1.30) МатематическоеОжиданиеСлучайнойВеличины.

Содержание

Математическое ожидание случайной величины

Математическое ожидание — это среднее значение СлучайнаяВеличина, взвешенное по вероятности.

Предположим, что некая СлучайнаяВеличина X может принимать следующие значения X = \\(lC -3, 0, 1, 2, 4\\(rC с вероятностями p = \\(lC 0,2, 0,1, 0,15, 0,25, 0,3\\(rC .

Вычисляя математическое ожидание мы берём в качестве весов вероятности данных случайных величин, при этом сумма всех весов будет равна 1 , т. к. по сути это вероятность достоверного события, что хотя случайная величина примет хотя бы какое-то значение: roman M \[X\] = {x sub 1 p sub 1 + x sub 2 p sub 2 + ldots + x sub n p sub n} over {p sub 1 + p sub 2 + ldots + p sub n} = {x sub 1 p sub 1 + x sub 2 p sub 2 + ldots + x sub n p sub n} over 1 = sum from i=1 to n x sub i p sub i .

Для нашего примера: roman M \[X\] = -3 cdot 0,2 + 0 cdot 0,1 + 1 cdot 0, 15 + 2 cdot 2 + 4 cdot 0,3 = 1,25

КатегорияПрикладнаяМатематика | КатегорияТеорияВероятностей